“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”这是唐代边塞诗人李颀的《古从军行》中的诗句，诗句中隐含着一个著名的数学问题——“将军饮马”问题，即将军白天察看烽火台之后，从山脚下的某处返回军营，途中须到河边饮马然后再赶回军营，将军怎样走才能使返回总路程最短？已知在平面直角坐标系中，军营所在位置为坐标原点
，将军从山脚下的点
处出发返回军营，河岸线所在直线方程为
．则返回总路程最短为__________ ．
，将军从山脚下的点处出发返回军营，河岸线所在直线方程为．则返回总路程最短为
更新时间：2024-02-19 16:47:24
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【知识点】 将军饮马问题求最值
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解题方法
【推荐2】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
.则“将军饮马“的最短总路程为__________
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为
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可以转化为平面上点
与点
的距离，结合上述观点，可得
的最小值为
