已知椭圆
的左、右焦点分别为
，F，其中在抛物线
的准线l上，过F的动直线m交
于A，B两点，交
于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求
的方程；(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
更新时间：2024-02-21 21:59:07
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短半轴的长为2.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的左焦点为
，上顶点为
，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为
，且切点在第二象限.
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）求三角形
的面积.
的离心率为，短半轴的长为2.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的左焦点为，上顶点为，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为，且切点在第二象限.（ⅰ）求直线
的方程；（ⅱ）求三角形
的面积.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．
经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线，交椭圆于两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．
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的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆
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【推荐1】设椭圆：
的离心率与双曲线
:
的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线:
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，若点
为椭圆上任意一点，求
的最值．
：的离心率与双曲线: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线:的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，若点为椭圆上任意一点，求的最值．
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【推荐2】已知抛物线
经过点
.
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，求四边形
面积的最小值.
经过点.（Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，求四边形面积的最小值.
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经过抛物线
的焦点
上的点
与
．
，过点
轴于点
∥
．判断
是否为定值，若是求出该值；若不是请说明理由．
【推荐1】抛物线焦点弦的性质
直线l过抛物线
的焦点F，交抛物线于
两点，则有：
（1）通径的长为_____ .
（2）焦点弦长：
.
（3）
，
.
（4）以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线________ .
（5）若α为弦AB的倾斜角，则
， 
； 
；
；
（6）以AF或BF为直径的圆与y轴相切.
直线l过抛物线
的焦点F，交抛物线于两点，则有：（1）通径的长为
（2）焦点弦长：
. （3）
，. （4）以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线
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， ； ；；（6）以AF或BF为直径的圆与y轴相切.
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【推荐2】已知过抛物线
的焦点，斜率为
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两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，若
，求四边形
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，若，求四边形的面积.
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是它的焦点.
的直线与抛物线
两点，求线段
的长；
，求
的最小值.
