如图，在
中，
，在直角梯形
中，
，
，记二面角
的大小为
，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为______ ．
中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
23-24高三下·全国·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
更新时间：2024-02-21 08:49:30
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【推荐1】对于函数
和
，设
，
，若存在
使得
，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________ ．
和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为
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【推荐2】设函数
（
）．若存在
，使
，
则
的取值范围是____ ．
（）．若存在，使，则
的取值范围是
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，若对于任意的实数
和
，当
，
时，都有
成立，则实数a的取值范围是
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【推荐1】已知三棱锥
，
，且
,
为底面
内部及边界上的动点，则
与底面
所成角正切值的取值范围是_____ ．
，，且,为底面内部及边界上的动点，则与底面所成角正切值的取值范围是
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解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体
中，
，
，点
在棱
上，且
，则
的面积的最小值为_____ ，此时棱与平面
所成角的正弦值为_____
中，，，点在棱上，且，则的面积的最小值为与平面所成角的正弦值为
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的中点，点
在线段
上，则直线
与平面
所成角的正弦值的范围是
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解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，点
分别在
上，
，沿直线
将
翻折成
，使二面角
为直角，点
分别为线段
上，沿直线
将四边形
向上折起，使
与
重合，则
_______ .
中，点分别在上，，沿直线将翻折成，使二面角为直角，点分别为线段上，沿直线将四边形向上折起，使与重合，则
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【推荐2】已知半径为
的球面上有三点
、、
，
，球心为
，二面角
的大小为
，当直线
与平面
所成角最大时，三棱锥
的体积为_______________________ ．
的球面上有三点、、，，球心为，二面角的大小为，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为
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，将
沿着
折叠，使得二面角
为120°，
，则三棱锥
的外接球的表面积为
