已知，四棱锥
，底面
是正方形，M为棱
的中点，平面
平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-10 22:39:09
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，点E在棱AD上，且
，PE⊥底面ABCD，
， 
．
(1)证明：
；
(2)求平面PBE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
，PE⊥底面ABCD，， ．(1)证明：
；(2)求平面PBE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】在等腰直角三角形
中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面
，连接
，如图2.
（1）若F为
的中点，求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求点B到平面
的距离.
中，，点分别为的中点，如图1.将沿折起，使点A到达点P的位置，且平面平面，连接，如图2.（1）若F为
的中点，求证：平面；（2）当三棱锥
的体积为时，求点B到平面的距离.
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；
，BC＝2，
，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，已知ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2所示.
（1）求证：AD⊥BM；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为
.
（1）求证：AD⊥BM；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为
.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
平面，四边形是正方形，且
，试求：
(1)点
到
的距离；(2)求异面直线
与
所成的角.
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，
与平面
所成的角为
.
；
的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
底面，
为中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若
，求三棱柱的体积．
中，侧面底面，为中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若
，求三棱柱的体积．
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【推荐2】过平面
的一条垂线，可作______个平面与平面垂直．你还能命制类似的命题吗？
的一条垂线，可作______个平面与平面垂直．你还能命制类似的命题吗？
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平面
，
，
，点
分别在棱
和棱
上，且
，
，
的中点．求证：
；
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名校
【推荐1】如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，
的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，点
、分别是线段
、
的中点.若三棱柱的侧面和
都是边长为
的正方形，平面
平面，求二面角
的余弦值.
中，点、分别是线段、的中点.若三棱柱的侧面和都是边长为的正方形，平面平面，求二面角的余弦值.
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平面
，
，
，
，
；
与平面
是棱
上的点，若
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
