已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
更新时间:2024-02-23 15:38:42
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【推荐1】已知点,,且点在直线:上,则( )
A.存在点,使得 | B.若为等腰三角形,则点的个数是3个 |
C.的最小值为 | D.最大值为3 |
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,设曲线C的方程是,下列结论正确的是( )
A.曲线C上的点与定点距离的最小值是 |
B.曲线C上的点和定点的距离与到定直线l:的距离的比是 |
C.曲线C绕原点顺时针旋转45°,所得曲线方程是 |
D.曲线C的切线与坐标轴围成的三角形的面积是2 |
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【推荐3】对平面直角坐标系中的两组点,如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线,记所有的点到的距离的最小值为,约定:越大,分类直线的分类效果越好.某学校高三(2)班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位:百元)和网购图书的费用(单位:百元)的情况如图所示,现将和为第I组点将和归为第II点.在上述约定下,可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为.给出下列四个结论:
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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【推荐1】已知点P为双曲线的右支上一点,、为双曲线C的两条渐近线,过点P分别作,垂足依次为A、B,O为坐标原点,则( )
A.为定值 |
B. |
C.若是直角三角形时,的周长是 |
D.若是正三角形时, |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为、,离心率为,焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点,若、分别为与的内心,则( )
A.的渐近线方程为 |
B.点与点均在同一条定直线上 |
C.直线不可能与平行 |
D.的取值范围为 |
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【推荐1】某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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【推荐2】如图,已知椭圆,过椭圆的左焦点的直线交于,两点(点在轴的上方),过椭圆的右焦点的直线交于,两点,则( )
A.若,则的斜率 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与圆相切 |
D.若,则四边形面积的取值范围为 |
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