【推荐1】已知，，，.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，求函数的最大值.

【推荐2】若函数同时满足:
①函数在整个定义域是增函数或减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的"闭函数".
(1)判断是不是上的"闭函数"?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是"闭函数",求实数的取值范围;
(3)若在上的最小值是"闭函数",求、满足的条件.

【推荐3】已知二次函数，满足条件和.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求函数在A上的最小值.

【推荐1】求下列各式中角
（1）
（2）

【推荐2】解下列三角方程
（1）
（2）

【推荐3】已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“完美函数”.
(1)判断函数是否是“完美函数”，并说明理由；
(2)若是一个“完美函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
(3)若定义域为的函数是“完美函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时，函数的值域.

【推荐2】求下列函数的定义域：
（1）；（2）；（3）.

【推荐3】设函数y＝10tan[(2k－1)·]，k∈N^*．当x在任意两个连续整数间(包括整数本身)变化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值．

【推荐1】已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的单调递增区间．

【推荐2】阅读与探究
人教版《普通高中课程标准实验教科书   数学4（必修）》在第一章的小结中写道：
将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆，建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数.因此，正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质（主要是对称性）之间存在着非常紧密的联系.例如，和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性；单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的；圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等.因此，三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.


依据上述材料，利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.
比如：由图可知，角的终边落在四个象限时均存在正切线；角的终边落在轴上时，其正切线缩为一个点，值为；角的终边落在轴上时，其正切线不存在；所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性；
(2)根据阅读材料中图，若角为锐角，求证：.

【推荐3】写出下列函数的单调区间及周期：
（1）y＝sin；       
（2）y＝|tan x|．