已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点
分别为直线
上的点.
(1)求
的值；
(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线
经过定点.
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点分别为直线上的点.(1)求
的值；(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线经过定点.
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更新时间：2024-03-26 18:26:44
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【推荐1】已知椭圆C：
，左、右顶点分别为
．
(1)设直线l：
与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线
，
分别交直线l于E，F两点，求证：
为定值．
(2)如图，原点O到
：
距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线
：
与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记
，
的面积分别为
，若
，求实数
的取值范围．
，左、右顶点分别为． (1)设直线l：
与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线，分别交直线l于E，F两点，求证：为定值．(2)如图，原点O到
：距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线：与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记，的面积分别为，若，求实数的取值范围．
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【推荐2】如图，已知长方体
底面是边长为
的正方形，侧棱长为
，有一圆柱以平面
、平面
分别为上下底面，且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切．点
为平面
截圆柱所得椭圆上的一动点．
（1）求平面截圆柱所得椭圆的面积；
（2）求
的最大值．
底面是边长为的正方形，侧棱长为，有一圆柱以平面、平面分别为上下底面，且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切．点为平面截圆柱所得椭圆上的一动点．（1）求平面
截圆柱所得椭圆的面积；（2）求
的最大值．
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和圆
（其中圆心
为原点），过椭圆
引圆
．
的方程；
面积的最大值．
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【推荐1】椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，过且与
轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，其中点在第一象限，
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线，，斜率分别为
，
，若
，，分别交椭圆另一点为，
，求证：直线
恒过定点．
：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，其中点在第一象限，，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线
，，斜率分别为，，若，，分别交椭圆另一点为，，求证：直线恒过定点．
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【推荐2】已知椭圆：
过点
，离心率为
，过点作斜率为
的直线
，它们与椭圆的另一交点分别为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
过定点．
：过点，离心率为，过点作斜率为的直线，它们与椭圆的另一交点分别为，且．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
过定点．
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）过点
，离心率为
．
