如图，在四棱柱
中，底面
为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求四棱柱
的体积．
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（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
更新时间：2024-03-23 20:30:46
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为
.
（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
.（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1上的一点，AA1⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AA1＝AB＝2AD＝2DC.
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
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，
.
与
所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，、分别为、的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在棱锥中，
为
的中点，平面平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，为的中点，平面平面，，．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.
(1)证明：在侧棱上存在点，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线. (1)证明：在侧棱
上存在点，使平面；(2)在（1）的条件下，设二面角
为，，，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为
的中点，平面
平面
．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
底面，底面为正方形，为
的中点，
为的中点．
(1)证明：
//底面；
(2)已知
，二面角
的平面角为，求四棱锥的体积．
中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点． (1)证明：
//底面；(2)已知
，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．
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【推荐3】如图，已知平面
平面
，平面
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
是线段
上的动点，求直线
与平面
所成角正弦值的取值范围.
平面，平面平面，，，，.（1）求证：
；（2）若
是线段上的动点，求直线与平面所成角正弦值的取值范围.
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