【推荐1】在平面四边形中，，，，.
(1)求；
(2)若，求.

【推荐2】已知
(1)化简．
(2)若，求的值．
(3)若，且，求的值．

【推荐3】计算：（1）；
（2）已知为第二象限角，且，求的值.

【推荐1】已知角是的内角，分别是其所对边长，向量，，
（1）求角A的大小；
（2）若，求的长 .

【推荐2】如图，矩形是一个历史文物展览厅的俯视图，点在边上，在梯形内展示文物，游客只能在区域内参观，在上点处安装可旋转的监控摄像头，为监控角，其中在线段上(含端点)，经测量知：米，米，，记(弧度)，监控可视区的面积为S．

(1)求线段的长度关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据
(2)求S与的函数关系式，并求S的最小值．

【推荐3】在中，已知，，边长
(1)求边长a和的值；
(2)求边长c和的面积.

【推荐1】在中，，，，求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小；
(2)若，，求三角形ABC的面积.

【推荐3】（1）在中，，，，求的长；
（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的面积．

【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=bsin2A.
（1）求角A；
（2）若a=5，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐3】为积极响应国家对垃圾分类处理的号召，增强市民的环保意识，加快城市生态文明的建设，某市决定在A，B，C三个社区进行垃圾分类回收试点，现准备建造一座垃圾处理站D，集中处理三个社区的湿垃圾．如图，已知千米，千米，，．

（1）求垃圾处理站D与社区A之间的距离；
（2）假设有大、小两种运输车，负责在各社区和垃圾处理站之间运输湿垃圾，车在运输期间都是直线行驶，每辆大车的行车费用为每千米a元，每辆小车的行车费用为每千米元（）．
现有两种运输湿垃圾的方案
方案一：用一辆大车运输，从D出发，依次经A，B，C，再由C返回到D；
方案二：用三辆小车运输，均从D出发.分别到A，B，C，再各自原路返回到D．
请从行车费用的角度比较哪种方案更合算，并说明理由．