如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
更新时间：2024-03-19 22:26:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱
中，
，
，
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
，求点
到平面
的距离．
中，，，（1）证明：
；（2）若平面
平面，，求点到平面的距离．
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中，
⊥底面
，
，
分别是
的中点．
平面
；
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的展开图如图二，其中四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若M是PA的中点，求平面PBC与平面BCM夹角的余弦值.
的展开图如图二，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：(1)证明：平面
平面ABC；(2)若M是PA的中点，求平面PBC与平面BCM夹角的余弦值.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，侧面为菱形.
(1)（如图1）若点
为
内任一点，作出
与面
的交点
（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；
(2)（如图2）若面
面
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为菱形. (1)（如图1）若点
为内任一点，作出与面的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；(2)（如图2）若面
面，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，且点M和N分别为
和
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)在棱
上是否存在点E，使得直线
和平面所成角的正弦值为
？若存在试求出点E的位置，若没有请说明理由．
中，侧棱底面，，且点M和N分别为和的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)在棱
上是否存在点E，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在试求出点E的位置，若没有请说明理由．
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