将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
更新时间：2024-03-25 18:51:11
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．已知三棱锥
中，
平面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥是“鳖臑” |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．三棱锥的内切球的半径为 |
D．三棱锥的表面积为 |
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适中
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名校
【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，
，
，将
沿
翻折，得到大小为
的二面角
，
，
分别是
，
的中点.则（ ）
中，，，，将沿翻折，得到大小为的二面角，，分别是，的中点.则（ ）A． |
B．异面直线与所成角的正弦值为 |
C．二面角 的大小为 |
D．三棱锥 的表面积为 |
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，叫作向量
与
的外积，它是一个满足如下两个条件的向量：①
，
，且
．如图2，在棱长为2的正四面体ABCD中，下列说法正确的是（
与正四面体的表面积相等
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体
，则下列结论中正确的有（ ）
，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段 被平面分成两段，其长线段与短线段长度比为 |
D．正方体被平面分割为大小两个几何体的体积比为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
，
的中点，过点A、、作三棱柱的截面
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，、分别为，的中点，过点A、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线与直线 所成角为 |
C．若交 于，则 |
| D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分，其中较大部分的体积为76 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱中，
为
的中点，点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 ， | B． 和到平面的距离相等 |
C．存在点，使得 平面 | D．存在点，使得 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正四棱柱，
，
，点为
点的中点，点为底面
上的动点，下列四个结论中正确的为（ ）
，，，点为点的中点，点为底面上的动点，下列四个结论中正确的为（ ）A．当 且点位于底面的中心时，四棱锥 外接球的表面积为 |
B．当 时，存在点满足 |
C．当时，存在唯一的点满足 |
D．当时，满足 的点的轨迹长度为 |
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与直线
所成的角为
平面
的距离为
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，F为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面AEF的一个法向量是 |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，
两两垂直，且
，以点
为坐标原点，所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，则（ ）
两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（ ） A．点关于点 的对称点的坐标为 |
B． 夹角的余弦值为 |
C．平面的一个法向量的坐标为 |
D．平面与平面 夹角的正弦值为 |
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，
，
，则（
与向量
垂直
的夹角余弦为
