已知椭圆
的左、右焦点分别是
，其离心率
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线
的斜率分别为
，若
，证明：
为定值，并求出这个定值；
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别是，其离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，证明：为定值，并求出这个定值；(3)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围．
更新时间：2024-03-25 11:37:11
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【推荐1】已知椭圆：
经过点
，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于
､
两点，求
的取值范围.
：经过点，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于､两点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知直角坐标平面内点
，一曲线经过点，且
（1）求曲线的方程；
（2）设
，若
，求点的横坐标的取值范围．
，一曲线经过点，且（1）求曲线
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.
与椭圆交于不同的两点
，
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真题
名校
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线
，设直线与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）若
，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若直线
的斜率成正等比数列（其中
为坐标原点），求
的面积的取值范围.
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的斜率成正等比数列（其中为坐标原点），求的面积的取值范围.
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．
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与
，
的面积为
，求
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【推荐1】已知直线l与椭圆
交于A，B两点.
（1）若线段AB的中点为
，求l的方程；
（2）若斜率不为0的直线l经过点
，证明：
为定值.
交于A，B两点.（1）若线段AB的中点为
，求l的方程；（2）若斜率不为0的直线l经过点
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
离心率
，过
点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且点分有向线段
所成的比为3.
(1)求该椭圆方程；
(2)，
为椭圆上两动点，满足
，探求
是否为定值，并说明理由.
离心率，过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且点分有向线段所成的比为3.(1)求该椭圆方程；
(2)
，为椭圆上两动点，满足，探求是否为定值，并说明理由.
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的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．设
．
，求
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，证明：
为定值；
