已知数列
中，
，
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对于，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，（）.(1)求数列
的通项公式；(2)若对于
，使得恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-03-07 14:26:20
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【推荐1】已知正项数列
的前
项和
满足：
，数列
满足
，且
．
(1)求
的值及数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求．
的前项和满足：，数列满足，且．(1)求
的值及数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足：
，，
.
(1)记
，求数列
的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求
.
满足：，，.(1)记
，求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求.
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的通项公式为
，它的前
，
，
的值；
，
，
使得
对一切
都成立？若存在，求出
【推荐1】数列中，
，
，求
的通项公式.
中，，，求的通项公式.
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【推荐2】已知数列中，，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足
.
（i）求数列的前项和；
（ii）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
，满足.（i）求数列
的前项和；（ii）若不等式
对一切恒成立，求的取值范围.
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的前
，
．
，且
，
成等比数列，求k和t的值．
解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐1】已知数列中，
，前n项和为，且
.
（1）求；
（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由.
中，，前n项和为，且.（1）求
；（2）证明数列
为等差数列，并写出其通项公式；（3）设
，试问是否存在正整数p，q（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知正项数列的前项和为，满足
.
（Ⅰ）（i）求数列的通项公式；
（ii）已知对于
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅱ） 数列的前项和为，满足
，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
的前项和为，满足.（Ⅰ）（i）求数列
的通项公式；（ii）已知对于
，不等式恒成立，求实数的最小值；（Ⅱ） 数列
的前项和为，满足，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
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，且满足
．
为等比数列；
，数列
【推荐1】已知等差数列的前项和为，并且，
，数列满足：
，
，记数列的前项和为.
(1)求和
(2)记集合
，若的子集个数为
，求实数的取值范围.
的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为.(1)求
和(2)记集合
，若的子集个数为，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知数列
，
，…，
的各项均为正整数．设集合，
记
的元素个数为
．
(1)若数列1，1，3，2，求集合，并写出的值；
(2)若
是递增数列，求证：“
”的充要条件是“为等差数列”；
(3)若
，数列由1，2，3，…，11，22这12个数组成，且这12个数在数列中每个至少出现一次，求的最大值．
，，…，的各项均为正整数．设集合，记的元素个数为．(1)若数列
1，1，3，2，求集合，并写出的值；(2)若
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，数列由1，2，3，…，11，22这12个数组成，且这12个数在数列中每个至少出现一次，求的最大值．
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，
是等比数列，求数列
；
若M中含有5个元素，求实数λ的取值范围.
