在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)
，直线与交于
，
两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求
和的直角坐标方程；(2)
，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
更新时间：2024-03-16 17:24:18
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【推荐1】设O为原点，已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若
，求k的值．
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【推荐2】已知㭻圆：
（
）经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
（异于顶点）与
轴交于点，点
为椭圆的右焦点，为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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，并且经过点
，过
作
的面积.
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【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，
，若点的坐标为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求.
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【推荐2】已知直线的参数方程为
，（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求
.
的参数方程为，（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于两点，求.
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【推荐3】已知直线的参数方程为:
（为参数）,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线C的普通方程;
(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以
为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.
的参数方程为:（为参数）,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线
和曲线C的普通方程;(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线
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为参数），直线的方程为
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(2)若直线与曲线交于，
两点，求
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为参数）.以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求
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与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求的值.
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为参数），
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，直线
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(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设定点P的极坐标
，求
的值．
，直线（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设定点P的极坐标
，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的两点，且
，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若
为曲线上的两点，且，求的最大值.
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【推荐3】在直角坐标系中，圆的参数方程为
，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求的极坐标方程；
（2）射线
与圆的交点为P与直线的交点为Q，求
的范围.
中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求
的极坐标方程；（2）射线
与圆的交点为P与直线的交点为Q，求的范围.
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