已知函数
.
(1)求
的对称轴方程；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
.(1)求
的对称轴方程；(2)若关于
的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
23-24高一下·湖南长沙·开学考试 查看更多[3]
山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
更新时间：2024-03-03 21:48:46
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解题方法
【推荐1】设
.试用
构造一个函数
，使得对于任意
，方程
都有4个实数解.
.试用构造一个函数，使得对于任意，方程都有4个实数解.
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【推荐2】已知函数
(1)若f(x)的图象过点(2，
)，证明: 
.
(2)若关于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范围.
(1)若f(x)的图象过点(2，
)，证明: .(2)若关于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范围.
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，求
有解，求实数
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；
(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的值；
(2)求函数
在区间
上的最大值.
，.(1)若关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的值；(2)求函数
在区间上的最大值.
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．
解答题-作图题
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适中
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名校
【推荐1】已知
，
.记
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）画出函数在区间
上的图象.
，.记（Ⅰ）求函数
的单调递增区间和图象的对称轴方程；（Ⅱ）画出函数
在区间上的图象.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知
．
（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；
（2）当
时，求的最大值与最小值．
．（1）求函数
的单调递增区间与对称轴方程；（2）当
时，求的最大值与最小值．
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.
成立的自变量
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
的最大值为1.
（1）求常数
的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求使
成立的实数的取值集合.
的最大值为1. （1）求常数
的值；（2）求函数
的单调递增区间；（3）求使
成立的实数的取值集合.
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【推荐2】如图，角
的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕点
按逆时针方向旋转
后与单位圆相交于点
，设
．
(1)求
的值；
(2)若函数
，求
的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，函数
的最小值为
，求实数
的值．
的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．(1)求
的值；(2)若函数
，求的单调递增区间；(3)在（2）的条件下，函数
的最小值为，求实数的值．
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【推荐3】已知：
.
（1）求函数的最小正周期和单调区间；
（2）若
，求函数的最值及相应的x的值.
.（1）求函数
的最小正周期和单调区间；（2）若
，求函数的最值及相应的x的值.
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