已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，过点
斜率存在且不为0的直线
与椭圆有两个不同的交点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆左右顶点为
，设
中点为
，直线
交直线
于点
是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由．
的离心率为，短轴长为，过点斜率存在且不为0的直线与椭圆有两个不同的交点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆左右顶点为
，设中点为，直线交直线于点是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由．
更新时间：2024-03-12 23:39:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在C上，且
．
（1）求C的标准方程；
（2）若直线
与C交于A，B两点，当
的面积最大时，求原点О到直线l的距离．
的左、右焦点分别为，，点在C上，且．（1）求C的标准方程；
（2）若直线
与C交于A，B两点，当的面积最大时，求原点О到直线l的距离．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆
上的点
到它的两焦点
的距离之和为4， 
分别是它的左顶点和上顶点..
（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于的直线l与椭圆相交于
两点，求
的最大值及此时直线的方程.
上的点到它的两焦点的距离之和为4， 分别是它的左顶点和上顶点..（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于
的直线l与椭圆相交于两点，求的最大值及此时直线的方程.
您最近半年使用：0次
的离心率为
，直线
经过椭圆
（
）交椭圆
两点（
分别交于点
.
时，求
的最大值；
，求证：点
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，右焦点为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率不为
的直线，直线与椭圆交于
，两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，直线与直线交于点
，求证：点在定直线上.
：的离心率为，右焦点为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率不为的直线，直线与椭圆交于，两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，直线
与直线交于点，求证：点在定直线上.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
中，已知椭圆
，点
在椭圆
上，射线
与椭圆
在椭圆
与椭圆
.
的斜率为定值.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，动点P与定点
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若
，求证：
为定值．
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E．（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若
，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知命题：“双曲线
任意一点到直线
的距离分别记作
，则
为定值”为真命题.
（1）求出的值.
（2）已知直线
关于y轴对称且使得
上的任意点到的距离满足
为定值，求的方程.
（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆交于
两点，求
的最大值.
：“双曲线任意一点到直线的距离分别记作，则为定值”为真命题.（1）求出
的值.（2）已知直线
关于y轴对称且使得上的任意点到的距离满足为定值，求的方程.（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆交于两点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
，动点
，求动点
上一点
.记
，求证：
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是
．记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为
（与Q不重合），直线
与x轴交于点G，求
的值．
，，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是．记M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为（与Q不重合），直线与x轴交于点G，求的值．
您最近半年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆的右焦点，
为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过点作
的垂线交椭圆于点,若
平分线段
（其中
为坐标原点），求
的值.
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆的右焦点，为直线上纵坐标不为0的任意一点，过点作的垂线交椭圆于点,若平分线段（其中为坐标原点），求的值.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
．
，
关于
两点．直线
是否过
