网购已成为人们习以为常的生活方式，大量的网购增加了人们对快递的需求，快递量几何级增长，快递包装箱的消费量也十分惊人，瓦楞纸板是最主要的快递包装材料，如何使用更少的纸板来包裹更多的物品，这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题．现某商家需设计一体积为
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/
，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：
，
）
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：，）| A．0.32元． | B．0.44元 | C．0.56元 | D．0.64元 |
更新时间：2024-03-09 20:00:22
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【推荐1】对任意实数
，记
，若
，其中奇函数
在
时有极小值
，
是正比例函数，
与
图象如图，则下列关于
的说法中正确的是（ ）
，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，与图象如图，则下列关于的说法中正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．有极大值 和极小值 |
| C．的最小值为，最大值为2 |
D．在 上是增函数 |
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【推荐2】已知定义在
上的函数
，
是的导函数，且满足
，
，则的最小值为（ ）
上的函数，是的导函数，且满足，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的细杆能水平地通过拐角，则另外一条走廊的宽度至少是（）
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到海岸线（近似直线）的垂直距离为10海里，垂足为
，海岸线上距离处100海里有一原油厂
，现计划在
之间建一石油管道中转站
.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍，要使从油田处到原油厂修建管道的费用最低，则中转站到处的距离应为
到海岸线（近似直线）的垂直距离为10海里，垂足为，海岸线上距离处100海里有一原油厂，现计划在之间建一石油管道中转站.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍，要使从油田处到原油厂修建管道的费用最低，则中转站到处的距离应为A． 海里 | B． 海里 | C．5海里 | D．10海里 |
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【推荐2】某企业拟建造一个容器(不计厚度，长度单位：米)，该容器的底部为圆柱形，高为
，底面半径为
，上部为半径为的半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米建造费用为4万元，则该容器的建造费用最小时，半径的值为（ ）
，底面半径为，上部为半径为的半球形，按照设计要求容器的体积为立方米.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米建造费用为4万元，则该容器的建造费用最小时，半径的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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，两个底面的材料每单位面积的价格为
元，侧面的材料每单位面积的价格为
元，当造价最低时，锅炉的高与底面直径的比值为（
【推荐1】已知直三棱柱
的各棱长均相等，体积为
，为
中点，则点到平面
的距离为（ ）
的各棱长均相等，体积为，为中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】一个直角梯形的一个底角为
，下底长为上底长的
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为
，则该直角梯形的上底长为（ ）
，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为，则该直角梯形的上底长为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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