【推荐1】已知数列中，，点（）在直线上，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n，均有成立，则称为周期数列，且周期为T，已知数列满足：，且
(1)若．请写出所有可能的的值构成的集合；
(2)对于任意给定的正整数，是否存在实数，使得是周期为T的数列？若是，请给出符合要求的的一个值(用T表示)；若不是，请说明理由；
(3)若，问：数列是否可能为周期数列？若是，请给出符合要求的的一个值；若不是，请说明理由．

【推荐3】若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.
(1)若，写出的所有可能值；
(2)证明：是等差数列当且仅当单调递减；
(3)若存在正整数，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.

【推荐1】数列满足.
(1)设，求数列的通项公式.
(2)设，数列的前项和为，不等式对
一切成立，求m的范围.

【推荐2】已知数列满足，其中.
(1)若，求数列的前n项的和；
(2)若，且数列满足：，证明：.
(3)当，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.

【推荐3】设，若数列满足：对所有，，且当时，，则称为“数列”，设R，函数，数列满足，（）.
（1）若，而是数列，求的值；
（2）设，证明：存在，使得是数列，但对任意，都不是数列；
（3）设，证明：对任意，都存在，使得是数列.