在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程与极坐标方程；
(2)判断与的公共点的个数.
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程与极坐标方程；(2)判断
与的公共点的个数.
更新时间：2024-03-10 00:52:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知圆：
，圆：
（
，且
）.
（1）设
为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为
、
，使得
，试求出所有满足条件的点的坐标；
（2）若斜率为正数的直线
平分圆，求证：直线与圆总相交.
中，已知圆：，圆： （，且）.（1）设
为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；（2）若斜率为正数的直线
平分圆，求证：直线与圆总相交.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】双曲线
经过点
且渐近线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)点
，
，
是双曲线
上不同的三点，且，两点关于
轴对称，
的外接圆经过原点
.求证：直线
与圆
相切.
经过点且渐近线方程为.(1)求
，的值；(2)点
，，是双曲线上不同的三点，且，两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.
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， 
.
为直径的圆
，判断直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线：
，圆：
．
(1)求证：直线与圆相交于、两点；
(2)求以弦为直径的圆的方程．
：，圆：．(1)求证：直线
与圆相交于、两点；(2)求以弦
为直径的圆的方程．
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适中
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【推荐2】已知两个定点
，
，动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）若与相交于
两点，
，求
；
（2）圆
的圆心在极轴上，且圆经过极点，若被圆截得的弦长为
，求圆的半径．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）若
与相交于两点，，求；（2）圆
的圆心在极轴上，且圆经过极点，若被圆截得的弦长为，求圆的半径．
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适中
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名校
【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线，的公共点为，.
（1）求直线的斜率；
（2）若，分别为曲线，上的动点，当
取最大值时，求四边形
的面积.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，的公共点为，.（1）求直线
的斜率；（2）若
，分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求四边形的面积.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：
．
(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；
(2)是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值．
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．(1)将曲线
的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；(2)
是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线为过点
，且倾斜角为
的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
，求
的长
中，直线为过点，且倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（1）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，且，求的长
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