双曲线
经过点
且渐近线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)点
，
，
是双曲线
上不同的三点，且，两点关于
轴对称，
的外接圆经过原点
.求证：直线
与圆
相切.
经过点且渐近线方程为.(1)求
，的值；(2)点
，，是双曲线上不同的三点，且，两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.
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更新时间：2022-03-29 08:42:36
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，设椭圆
的离心率为
，、分别为椭圆的左、右顶点，
为右焦点，直线
与的交点到轴的距离为
，过点作
轴的垂线
，为上异于点的一点，以
为直径作圆
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与的另一个交点为
，证明：直线
与圆相切.
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.(1)求
的方程；(2)若直线
与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为，且满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过点
，求证：该圆与直线
恒相切.
的上、下焦点分别为，，右顶点为，且满足.（1）求椭圆的离心率
；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，求证：该圆与直线恒相切.
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，直线
为何值，直线
，在集合
中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
分别为双曲线
左、右焦点，
在双曲线上，且
．
(1)求此双曲线的方程；
(2)若双曲线的虚轴端点分别为
（
在轴正半轴上），点
在双曲线上，且
，
，试求直线的方程．
分别为双曲线左、右焦点，在双曲线上，且．(1)求此双曲线的方程；
(2)若双曲线的虚轴端点分别为
（在轴正半轴上），点在双曲线上，且，，试求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
的离心率
，且点
在上.
(1)求的方程；
(2)已知过点
的直线交双曲线于，两点，问：是否存在以为直径的圆过坐标原点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
的离心率，且点在上.(1)求
的方程；(2)已知过点
的直线交双曲线于，两点，问：是否存在以为直径的圆过坐标原点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
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，
，
．
的直线
两点，直线
与直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
【推荐1】已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
是它的一个顶点，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程；
(2)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线 
的右焦点与抛物线
的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点
，求
的面积的取值范围．
的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．(1)求双曲线
的方程；(2)经过点
的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．
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经过点
，一条渐近线方程为
，直线
，使得直线
成立？若存在，求实数
