已知圆:,直线:
(1)证明:不论实数为何值,直线与圆始终相交;
(2)若直线与圆相交与,两点,设集合,在集合中任取两个数,求这两个数都不小于8的概率.
(1)证明:不论实数为何值,直线与圆始终相交;
(2)若直线与圆相交与,两点,设集合,在集合中任取两个数,求这两个数都不小于8的概率.
更新时间:2020-12-03 00:00:08
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【推荐1】已知圆,直线,为任意实数.
(1)求证:直线必与圆相交;
(2)为何值时,直线被圆截得的弦长最短?最短弦长是多少?
(3)若直线被圆截得的弦的中点为点,求点的轨迹方程.
(1)求证:直线必与圆相交;
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆C经过点,,,直线l:.
(1)求圆C的方程;
(2)求证:,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(3)若直线l与圆C交于M、N两点,当时,求m的值.
(1)求圆C的方程;
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【推荐1】已知圆C过,,且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线过点,且被圆C截得的弦长为,求直线的方程;
(3)过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M,N,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于P,Q,记,面积为,,求的最大值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线过点,且被圆C截得的弦长为,求直线的方程;
(3)过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M,N,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于P,Q,记,面积为,,求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心,为半径的圆,直线的参数方程为
(1)求与的直角坐标系方程;
(2)若直线与圆交于、两点,求的面积.
(1)求与的直角坐标系方程;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况,抽取这次月考名学生的数学成绩(分数都在内),按数学成绩分成、、、、这组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数(结果保留一位小数);
(2)若从数学成绩在内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这人中随机抽取人,求至少有人的数学成绩在内的概率.
(1)估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数(结果保留一位小数);
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,,,,,.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
乙教师分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
15 | |
19 | |
35 | |
25 |
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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名校
【推荐3】某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组[65,75),第二组[75,85),第八组[135,145],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)根据图表,计算第七组的频率,并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
(1)根据图表,计算第七组的频率,并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
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