如图，设椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，
为右焦点，直线
与的交点到
轴的距离为
，过点作
轴的垂线
，
为上异于点的一点，以
为直径作圆
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与的另一个交点为
，证明：直线
与圆相切.
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.(1)求
的方程；(2)若直线
与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.
更新时间：2017-09-02 10:25:56
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知圆
,直线
.
（1）求证：直线过定点
,且直线与圆相交；
（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
,直线.（1）求证：直线
过定点,且直线与圆相交；（2）求直线
被圆截得的弦长最短时的方程.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆C：x2＋y2＋2x－7＝0内一点P(－1，2)，直线l过点P且与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的圆心坐标和面积；
(2)若直线l的斜率为
，求弦AB的长；
(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于
，求直线l的方程．
(1)求圆C的圆心坐标和面积；
(2)若直线l的斜率为
，求弦AB的长；(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于
，求直线l的方程．
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，直线
．
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）斜率为
的直线过右焦点
，且与椭圆交于
两点，求弦
的长；
（3）为直线
上的一点，在第（2）题的条件下，若△
为等边三角形，求直
线的方程．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．（1）求椭圆
方程；（2）斜率为
的直线过右焦点，且与椭圆交于两点，求弦的长；（3）
为直线上的一点，在第（2）题的条件下，若△为等边三角形，求直线
的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点F到左顶点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不在x轴上），若
，延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.
的右焦点F到左顶点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；
（2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不在x轴上），若
，延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.
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的右焦点为
，点
是椭圆
是椭圆
上异于
与
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
