已知三棱锥
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
．则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
更新时间：2024-03-19 15:03:26
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【推荐1】棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______ 
.
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为.
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【推荐2】正方体
的棱长为2，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
.
（1）下列说法中，正确的编号为__________ .
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为__________ .
的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.（1）下列说法中，正确的编号为
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为
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内接于半径为
的球
中（且球心
的边长为2，则点
到平面
的距离是
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【推荐1】如图，某正方体的顶点A在平面内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______ .
的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为
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，
，异面直线PA，BC所成角为
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
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【推荐1】正方体
的棱长为
，
平面，
平面，则正方体在平面内的正投影面积为________ ．
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【推荐2】如图，棱长为的正方体的顶点
在平面内，三条棱
,
,
都在平面的同侧. 若顶点
,
到平面的距离分别为,，则平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为________
的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为
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的底面半径为1，高为2，平面
是轴截面，点
，
分别是圆弧
，
的中点，
在劣弧
上（异于
，
，
的大小分别为
，则
的取值范围为
