题型：多选题
难度：0.4
引用次数：206
题号：22034439
如图，在棱长为1的正方体
中，点P在线段
运动，点Q在线段
运动，则（ ）
中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（ ） A．对任意的点P，有 |
B．存在直线PQ，使 |
C．PQ的最小值为 |
D．过点P可以作4条直线与 ， 均成 角 |
更新时间：2024-03-10 14:34:14
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【推荐1】已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．若点 满足 ，且 ，则 的最小值为 |
B．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 |
C．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
D．点 在 所在平面内且 ，则点轨迹的长度为 |
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【推荐2】在中，
，
，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（ ）A． |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当 时，二面角 的大小为 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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【推荐3】在长方体中，
，
，点在线段上，
为
的中点，则（ ）
中，，，点在线段上，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．当为的中点时，四棱锥 外接球半径为 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，
､
分别为棱
､
的中点，
为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）
中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 . |
B．存在 线段，使平面 平面 . |
C．为上靠近 的四等分点时，直线 与 所成角最小. |
D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则 的取值范围是 . |
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【推荐2】已知正方体
的棱长为
，如图，点
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，如图，点分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
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是等边三角形，
且
是
将
，翻折过程中下列结论正确的是（
与
平面
的正切值为
为直角时，三棱锥
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，其外接球的球心为
，点满足
，过点的平面
平行于
和，则（ ）
的棱长为2，其外接球的球心为，点满足，过点的平面平行于和，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
| D．平面截正方体所得截面的面积为定值 |
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【推荐2】如图，正方体中的正四面体
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
中的正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线与所成的角是 |
B． 平面 |
C．平面 截正四面体所得截面面积为 |
D．正四面体的高等于正方体体对角线长的 |
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【推荐3】在平行六面体中，
，
，点在线段上，则（ ）
中，，，点在线段上，则（ ）A． |
B．到 和 的距离相等 |
C． 与所成角的余弦值最小为 |
D．与平面 所成角的正弦值最大为 |
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【推荐1】已知正四面体的棱长为2，，
分别为，的中点，点为线段上一动点，经过，，三点的平面截该正四面体所得截面为
，则（ ）
的棱长为2，，分别为，的中点，点为线段上一动点，经过，，三点的平面截该正四面体所得截面为，则（ ）| A．当为中点时，截面的面积为1 |
B．存在点，使得 ， 两点到截面的距离之比为 |
C．当与重合时，点 到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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【推荐2】已知长方体的棱
，
，点满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 的距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到的距离为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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中，
，
，
的中点，
的距离为
，则
