如图，
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线
的斜率分别是
(1)求
的值
(2)若直线
过点
，求证：
为定值；
(3)设直线与
轴的交点为
，（为常数且
，试探究直线
与直线
的交点
是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是 (1)求
的值(2)若直线
过点，求证：为定值；(3)设直线
与轴的交点为，（为常数且，试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
更新时间：2024-04-05 23:13:40
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，上、下顶点分别为
，
，直线
经过点
且与椭圆交于
，两点，当
时，四边形
的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若直线
，
交于点
，试判断点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．
：（）的离心率为，上、下顶点分别为，，直线经过点且与椭圆交于，两点，当时，四边形的面积为．（1）求椭圆
的标准方程．（2）若直线
，交于点，试判断点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过
两点.作斜率为
的直线与椭圆
交于两点（
点在
的左侧），且点
在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点（点在的左侧），且点在直线上方.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
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、
，过点
的面积为
，求直线
，求
.
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【推荐1】已知椭圆
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于
两点，交直线
于点，若
， 
，求证： 
为定值．
的短轴端点到右焦点的距离为2．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，交直线于点，若， ，求证： 为定值．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为
且过定点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设平行于OD的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示）.
①线段AB的长度是否有最大值？并说明理由；
②若直线DA，DB与x轴分别交于M，N两点，记M，N的横坐标为m，n，求证：
为定值.
的离心率为且过定点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设平行于OD的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示）.
①线段AB的长度是否有最大值？并说明理由；
②若直线DA，DB与x轴分别交于M，N两点，记M，N的横坐标为m，n，求证：
为定值.
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中
，
；P在椭圆上且为第一象限内的点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N
为定值；
与
面积之差为定值；
面积的最小值.
