六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
更新时间：2024-03-09 21:28:21
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适中
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解题方法
【推荐1】直三棱柱
顶点都在球
的表面上，
，侧面
侧面
，则（ ）
A．四棱锥 的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．球的表面积为 |
D．平面 截该三棱柱所得截面的面积为 |
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的顶点均在半径为5的球面上，
为等边三角形且外接圆半径为4，平面
平面
，则三棱锥的体积可能为（ ）
的顶点均在半径为5的球面上，为等边三角形且外接圆半径为4，平面平面，则三棱锥的体积可能为（ ）| A．20 | B．40 | C．60 | D．80 |
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，
，
，点M在线段
上，且
，N为线段
上的动点，则下列结论正确的是（
与平面
时，
平面
的周长的最小值为
的体积为
多选题
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，直线
与平面
和平面
所成的角分别为
和
，则（ ）
中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 | D．若 的中点为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆柱底面半径为
，高为
，
为上底底面的直径，两条母线
，点
是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）
，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）A． 所成角一定为锐角 |
B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为 |
C．三棱锥 体积最大为 |
D．点绕着下底底面旋转一周，则面积的范围为 |
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，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（
的棱共有16条
【推荐1】中国有悠久的建筑文化，鲁班锁就是其中一种，鲁班锁的形状种类很多，其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构，利用了其拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，一般都是易拆难装，现有如图（1）的鲁班锁，其各个面是由正三角形与正八边形构成的，图（2）是该鲁班锁的直观图，则下列结论正确的是（ ）
| A．该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有8个 |
| B．该鲁班锁的各个面中为正八边形的面有8个 |
C．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为 |
D．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁体积为 |
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【推荐2】十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐，生活中常用于净水，我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（ ）
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（ ）| A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．正八面体的表面积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐3】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数
，棱长为
的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（ ）
，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（ ）A．该半正多面体的表面积为 | B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 | D．若为线段的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在底面棱长为2侧棱长为
的正三棱柱中，点E为
的中点，
，则以下结论正确的是（ ）
的正三棱柱中，点E为的中点，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当时， 平面 |
C．存在 使得 平面 | D．四面体 外接球的半径为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知棱长为1的正方体
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ） A．正方体外接球的直径为 |
B．点 在线段上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D． 是正方体的内切球的球面上任意一点，则 长的最小值是 |
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，
分别为
的中点，则（
平面
与平面
的距离为
