【推荐1】已知，.
（1）若，，求的值；
（2）若，，求角.

【推荐2】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

【推荐3】已知满足．
(1)试问：角是否可能为直角？请说明理由；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

【推荐1】如图，已知平面上直线，分别是上的动点，是之间的一定点，到的距离，到的距离，三内角、、所对边分别为，，且.

(1)判断的形状；
(2)记，求的最大值.

【推荐2】已知，为锐角，且，是方程的两根．
（1）求的值；
（2）求的值．

【推荐3】已知向量，
（1）若求的值；
（2）设，求的取值范围.

【推荐1】解答下列问题：
(1)中，角所对的边分别为若，判断的形状；
(2)在中，角的平分线求的长.

【推荐2】如图所示，在平面四边形中，为正三角形.

（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；
（2）求面积的最大值.

【推荐3】如图,在四边形中,.
（Ⅰ）求的长;
（Ⅱ）求证: .