【推荐1】经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
（1）若为偶函数，且当时，，求的解析式，并求不等式的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称，且当时，.
（i）求的解析式；
（ii）求不等式的解集.

【推荐2】已知为奇函数，为偶函数，且.
(1)求及的解析式及定义域；
(2)如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式.

【推荐1】已知函数 （ ）
（1）当时，求不等式 的解集；
（2）设 ，若函数 在区间 上为增函数，且 的最小值为 ，求实数 的值.

【推荐2】定义在R上的偶函数在(－∞，0]上递增，函数的一个零点为，求满足的x的取值集合．

【推荐3】已知函数，其中，若是奇函数.
(1)求b的值并确定的定义域；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若存在，使不等式成立，求实数c的取值范围.

【推荐1】已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，请问是否存在的值，使时恒成立，求出的取值范围.

【推荐2】已知函数为方程的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

【推荐3】已知函数，．
(1)若，函数在区间上存在零点，求的取值范围；
(2)若a＞1，且对任意，都有，使得成立，求a的取值范围．