已知A为椭圆:上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点,,当AC垂直于x轴时,恰好有,
(1)求椭圆离心率;
(2)设,,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明,若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆离心率;
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更新时间:2024-03-15 13:51:25
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线,设与圆相交于两点,与椭圆相交于两点,当且时,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
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(1)设,求与的比值;
(2)若存在直线,使得∥,求两椭圆离心率的取值范围.
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(1)求椭圆的方程;
(2)当圆半径时,过椭圆外一点垂直于轴的圆的切线为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点,求的最小值;
(3)圆A与椭圆交于点、.点是椭圆上异于、的任意一点,且直线、分别与轴交于点、,为坐标原点.求证:为定值.
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【推荐2】如图,已知双曲线,的左、右顶点恰是椭圆的左、右焦点、,的渐近线方程为,的离心率为,分别过椭圆的左右焦点、的弦、所在直线交于双曲线上的一点.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
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(2)求证:为定值;
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