在正方体中,点在平面上(异于点),则( )
A.直线与垂直. |
B.存在点,使得 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.满足直线和所成的角为的点的轨迹是双曲线 |
更新时间:2024-03-12 16:38:04
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【推荐1】正方体中,是正方形的中心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.与平面的成角大于 |
C.平面平面 |
D.三棱锥的体积是正方体体积的 |
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【推荐2】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个侧面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,,则下列结论正确的有( )
A.四面体不是鳖臑 |
B.阳马的体积为 |
C.阳马的外接球表面积为 |
D.直线与平面所成角的正切值为 |
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【推荐1】在棱长为1的正方体中,O为正方形的中心,则下列结论错误的是( )
A. |
B.∥平面 |
C.点B到平面的距离为 |
D.直线与直线的夹角为 |
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【推荐2】在正方体中,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A.∥平面 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.若E是的中点,则 |
D.存在点,使得直线BE与CD所成角为 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为1,E,F,G分别是的中点.下列命题正确的是( )
A.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形 |
B.P在直线上运动时, |
C.Q在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.M是正方体的面内到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是一条线段 |
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【推荐2】已知菱形纸片的边长为,且,将绕旋转,旋转过程中记点位置为点,则( )
A.直线与点的轨迹所在平面始终垂直 |
B.的最大值为 |
C.二面角的大小与点的位置无关 |
D.旋转形成的几何体的体积为 |
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【推荐3】圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
A.当,时,是椭圆 | B.当,时,是双曲线 |
C.当,时,是抛物线 | D.当,时,是椭圆 |
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【推荐1】已知是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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【推荐2】如图,三棱锥S-ABC中,平面平面ABC,过点B且与AC平行的平面分别与棱SA、SC交于E,F,若,,则下列结论正确的为( )
A.三棱锥S-ABC中的外接球表面积为 |
B. |
C.若E,F分别为SA,SC的中点,则BF与SA所成角的余弦值为 |
D. |
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