材料2．《数学必修二》第八章8．3节习题8．3设置了如下第4题：
如图1，圆锥的底面直径和高均为
，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底的面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．我们称圆柱为圆锥的内接圆柱．
根据材料1与材料2完成下列问题．
如图2，底面直径和高均为
的圆锥有一个底面半径为
，高为
的内接圆柱．与的关系式；
(2)求圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆柱体积的最大值．
如图1，圆锥的底面直径和高均为
，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底的面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．我们称圆柱为圆锥的内接圆柱．根据材料1与材料2完成下列问题．
如图2，底面直径和高均为
的圆锥有一个底面半径为，高为的内接圆柱．
与的关系式；(2)求圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆柱体积的最大值．
2024高三·全国·专题练习 查看更多[2]
（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
更新时间：2024-03-16 02:30:19
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正数
满足
求：
(1)
的最小值；
(2)
的最小值.
满足求：(1)
的最小值；(2)
的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
，若
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）已知
中，角的对边分别为，若，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
，且满足
．
，求
的值；
的最大值与最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，高为3，底面半径为2．
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小．
，底面圆心为，高为3，底面半径为2．(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径
，母线
，
(1)A，B是圆O的一条直径的两个端点，母线SB的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A，D两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率.
，母线， (1)A，B是圆O的一条直径的两个端点，母线SB的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A，D两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率.
您最近一年使用：0次
，侧面展开图为半圆．
，其中正四棱柱的底面边长为
，上底面的四个顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，求几何体E的体积．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，半径为的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．
的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．
您最近一年使用：0次
【推荐2】某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm，圆柱筒长4cm．
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3？（结果精确到0.1）
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）．
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3？（结果精确到0.1）
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）．
您最近一年使用：0次
的底面直径
，母线长
，且
．求：
的正弦值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，E是PC的中点，已知AB=2，
，PA=2，求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；（II）三棱锥P-ABE的体积
中，底面 是矩形， 底面，E是PC的中点，已知AB=2， ，PA=2，求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；（II）三棱锥P-ABE的体积
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】现有
四个长方体容器，容器
和
的底面积均为
，高分别为和
；容器
和
的底面积均为
，高分别为和
．现规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取出两个，盛水多者为胜，问先取者是否有必胜的方案，为什么？
四个长方体容器，容器和的底面积均为，高分别为和；容器和的底面积均为，高分别为和．现规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取出两个，盛水多者为胜，问先取者是否有必胜的方案，为什么？
您最近一年使用：0次
中，四边形
为矩形，O，M分别为
，BC的中点，
，
，
，
，
．
的体积．
