如图，半径为
的球
中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．
的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．
更新时间：2022-12-16 22:40:16
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解题方法
【推荐1】在圆内接四边形
中，已知
，
，
，
为锐角．
(1)求及
的长；
(2)求四边形周长的最大值．
中，已知，，，为锐角．(1)求
及的长；(2)求四边形
周长的最大值．
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【推荐2】（1）已知
，且
，求
的最大值；
（2）已知
，求
的最大值．
，且，求的最大值；（2）已知
，求的最大值．
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的内角
的对边分别为
，且
.
的值；
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知边长为1的正方形绕
边旋转一周得到圆柱体．
(1)求该圆柱体的表面积；
(2)正方形绕边逆时针旋转
至
，求证：
．
绕边旋转一周得到圆柱体．(1)求该圆柱体的表面积；
(2)正方形
绕边逆时针旋转至，求证：．
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解题方法
【推荐2】如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上
，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗．
(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗．(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
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?（结果精确到0.1)
．
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解题方法
【推荐1】在正三棱台
中，已知
，
，三棱台的高
.
(1)求棱台的体积；
(2)若球与正三棱台内切（与棱台各面都相切），求球的表面积.
中，已知，，三棱台的高.(1)求棱台
的体积；(2)若球
与正三棱台内切（与棱台各面都相切），求球的表面积.
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【推荐2】如图，用一平面去截球，所得截面面积为
，球心到截面的距离为3cm，
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径，
(1)计算球的表面积；
(2)若
是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角．
，所得截面面积为，球心到截面的距离为3cm，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径，(1)计算球
的表面积；(2)若
是截面小圆上一点，，分别是线段和的中点，求异面直线与所成的角．
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棱柱侧面
是一个长为
的正方形.
