如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
2024高二下·湖南株洲·学业考试 查看更多[2]
更新时间：2024-03-20 17:15:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上的动点，
．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，是线段上的动点，．(1)当
时，求证：平面；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，
，
，
，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足
．
(1)求证：
∥平面PBC
(2)求三棱锥
的体积．
中，面ABCD，，，，，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足． (1)求证：
∥平面PBC(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面，
， 
．
（Ⅱ）试探究线段
上的点的位置，使得平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
.
中，平面，， ．（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试探究线段
上的点的位置，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，P为线段AD上的动点，E，F为下底面上的两点，且
，
，EF交AB于点G.
(1)当
时，证明：
平面CEF；
(2)当
为等边三角形时，求二面角
的余弦值.
，，EF交AB于点G.(1)当
时，证明：平面CEF；(2)当
为等边三角形时，求二面角的余弦值.
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，
．将△BCD沿BD翻折至
，且
，如图2．
平面
；
与平面ABD夹角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，
，
，
，
.
(1)求证：PD⊥平面PBC；
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
，，，.(1)求证：PD⊥平面PBC；
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱的底面是边长是
的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长是的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，在三棱锥中，侧面与底面ABC垂直，
．
(1)求证：
．
(2)设
，求与平面
所成角的大小．
中，侧面与底面ABC垂直，．(1)求证：
．(2)设
，求与平面所成角的大小．
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