如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
．设平面
与平面
的交线为l．若
，Q为l上的点，则PB与平面
所成角的正弦值的最大值为_______ ．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为
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更新时间：2024-04-05 21:57:10
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【推荐1】已知在长方体
中，
，AB＝2，平面
过棱AB，BC，
的中点，点
底面ABCD．若直线
平面
，则
的最小值为______ ．
中，，AB＝2，平面过棱AB，BC，的中点，点底面ABCD．若直线平面，则的最小值为
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【推荐2】如图所示，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，
分别是侧棱
上的动点，且
，
在棱
上，且
，若
平面
，则
________ .
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，分别是侧棱上的动点，且，在棱上，且，若平面，则
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，底面
，
，点
上，若
∥平面
，则
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【推荐1】如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1为正方体，
①直线DD1的一个方向向量为
；
②直线BC1的一个方向向量为
；
③平面ABB1A1的一个法向量为
；
④平面B1CD的一个法向量为
；
则上述结论正确的是___________ （填序号）
①直线DD1的一个方向向量为
；②直线BC1的一个方向向量为
；③平面ABB1A1的一个法向量为
；④平面B1CD的一个法向量为
；则上述结论正确的是
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【推荐2】若空间中有三点
，则点
到平面
的距离为______ .
，则点到平面的距离为
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，M在线段
（含端点）上运动，下列结论正确的是______ ．
①
；②
平面
；③三棱锥
体积不变，为
；④与
所成角的范围为
；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为
．
中，M在线段（含端点）上运动，下列结论正确的是①
；②平面；③三棱锥体积不变，为；④与所成角的范围为；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，则BC和平面ACD所成角的正弦值为 ．
中，，，，，则BC和平面ACD所成角的正弦值为 ．
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中，
，点E、F分别为AB、
所成角的正弦值为
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解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体中，点
、
分别是线段
、
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
.若
，则四面体
的体积为_________ .
中，点、分别是线段、（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面.若，则四面体的体积为
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【推荐2】已知
，
，
是三条不同的直线，，
，
是三个不同的平面，有下列命题：
①
；②若
，
，则
；
③
，
，则
；④直线，直线，那么；
⑤若，
，，则；⑥若
，
，则．
其中正确的说法为______ （填序号）
，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，有下列命题：①
；②若，，则；③
，，则；④直线，直线，那么；⑤若
，，，则；⑥若，，则．其中正确的说法为
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【推荐3】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，现有下列结论：①
；②平面
与平面的交线平行于直线
；③异面直线
，
所成的角为定值；④三棱锥
的体积为定值，其中错误结论的是___________ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有下列结论：①；②平面与平面的交线平行于直线；③异面直线，所成的角为定值；④三棱锥的体积为定值，其中错误结论的是
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