如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线
的共轭双曲线
的离心率为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与的右支交于
两点，且以线段
为直径的圆与
轴相切，求
的值.
的共轭双曲线的离心率为.(1)求
的方程；(2)若直线
与的右支交于两点，且以线段为直径的圆与轴相切，求的值.
更新时间：2024-03-21 12:06:50
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，与双曲线
离心率相等的双曲线的标准方程.
，求过点
且被点
所在直线的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
、
两点，且
.求
的最小值.
，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，且.求的最小值.
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【推荐2】已知曲线：
.
(1)若曲线是双曲线，求
的取值范围；
(2)设
，已知过曲线的右焦点
，倾斜角为
的直线交曲线于A，B两点，求
.
：.(1)若曲线
是双曲线，求的取值范围；(2)设
，已知过曲线的右焦点，倾斜角为的直线交曲线于A，B两点，求.
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截直线
所得的弦
的长为
．
的值；
，使
的面积为
，求点
解答题-问答题
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【推荐1】设双曲线
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，
（1）若直线与
轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；
（2）求中点的轨迹坐标方程．
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，（1）若直线
与轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；（2）求
中点的轨迹坐标方程．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
：
实轴长为4（
在
的左侧），双曲线上第一象限内的一点到两渐近线的距离之积为
.
(1)求双曲线
的标准方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，
两点，记直线
，
的斜率为
，
，请从下列的结论中选择一个正确的结论，并予以证明.①
为定值；
②
为定值；
③
为定值
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的右焦点为
，且点
在双曲线C上.
