如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是线段
的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，且平面
与平面
夹角的正切值为
，求线段
的长.
中，平面平面，，，，是线段的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，且平面与平面夹角的正切值为，求线段的长.
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（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
更新时间：2024-03-21 13:13:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，已知，．(1)求证：
；(2)设
，且是上一动点，当平面时，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正方体和正方体
，
，
，求证：
平面
．
和正方体，，，求证：平面．
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平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，点E和点F分别是BC，AC的中点.
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台
中，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值．
中，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面成角的正弦值．
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中，
，四边形
为正方形，且平面
平面
；
的距离；
夹角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，，
，
都是边长为
的正三角形，且平面
平面，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
，，都是边长为的正三角形，且平面平面，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】矩形
中，
，
，点为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，点为中点，沿将折起至，如下图所示，点在面的射影落在上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
，
，
．
平面
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
平面ABC．
若
，求直线
与平面
所成的角的大小；
在的条件下，求二面角
的大小；
若
，
平面
，G为垂足，令
其中p、q、
，求p、q、r的值．
中，，，平面ABC．若，求直线与平面所成的角的大小；在的条件下，求二面角的大小；若，平面，G为垂足，令其中p、q、，求p、q、r的值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱锥A－OBC中，已知平面AOB⊥底面BOC，AO⊥BC，底面BOC为等腰直角三角形，且斜边
．
(1)求证：AO⊥平面BOC；
(2)若E是OC的中点，二面角A－BE－O的余弦值为
，求直线AC与平面ABE所成角的正弦值．
．(1)求证：AO⊥平面BOC；
(2)若E是OC的中点，二面角A－BE－O的余弦值为
，求直线AC与平面ABE所成角的正弦值．
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的正方形，下底面圆周的一条弦
交
于点
，其中
，
．
平面
的正弦值为
若存在，求
的长
若不存在，请说明理由．
