两条异面直线
上分别有定长的两线段
，求证四面体
的体积为定值．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
更新时间：2024-03-21 16:57:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求多面体
的体积．．
为正三角形，平面，，为的中点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积．．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱
中，
，
，点
、
、
、
分别在棱
、
、
、
上，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点
在棱上，当二面角
大小为
时，求线段
的长．
中，，，点、、、分别在棱、、、上，，，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)点
在棱上，当二面角大小为时，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
底面，
为
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥体积；
（3）求面
与面
所成二面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱底面，为的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
体积；（3）求面
与面所成二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：
为异面直线．
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，
，
，
，
．求证：b与c是异面直线．
中
平面
，底面
的中点.
平面
；
与
所成角的大小.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在空间四边形中，
，
，
，延长到，使
，取
中点，求异面直线
与
的距离和它们所成的角．
中，，，，延长到，使，取中点，求异面直线与的距离和它们所成的角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，正三角形的边长为
，
、、分别为各边的中点，将△沿、
、折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在、上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
，异面直线与所成的角为
，试求
的值．
的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．(1)求平面
与底面所成二面角的余弦值；(2)设点
、分别在、上， (为变量) ；①当
为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线
与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．
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之间的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，点M，N分别为
和
的中点．
(1)证明：∥平面
；
(2)求异面直线与所成角的大小．
中，，，点M，N分别为和的中点．(1)证明：
∥平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，底面为菱形，
、相交于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，为
的中点，求异面直线与
所成角的正弦值.
中，，底面为菱形，、相交于点.（1）证明：
平面；（2）若
，，为的中点，求异面直线与所成角的正弦值.
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.求异面直线
和
所成角的余弦值.
