已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，上顶点为
，且
．
(1)求
的离心率；
(2)射线
与交于点
，且
，求
的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
更新时间：2024-04-13 16:35:10
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【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，离心率为
，过点的直线
与椭圆交于，两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程；
：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点，且的周长为，求椭圆的标准方程；
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【推荐2】如图所示，已知
是椭圆
的两个焦点．
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)过
作直线与椭圆交于
两点，试求的周长．
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：
，若
，
.
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【推荐1】求经过两点
，
的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
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【推荐2】设椭圆
的左、右顶点分别为是，点
在椭圆上且异于两点，
为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（2）若
，证明直线
的斜率
满足
.
的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（1）若直线
与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若
，证明直线的斜率满足.
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的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于
轴的弦长为
，求椭圆的标准方程.
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于轴的弦长为，求椭圆的标准方程.
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【推荐2】已知点B是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点P.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且
，求m的值.
上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点P.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且，求m的值.
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被椭圆
所截得的弦长为
，求实数
的值．
