已知函数,其中.讨论的极值点的个数.
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(已下线)微专题09 隐零点问题
更新时间:2024-03-19 05:53:56
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适中
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【推荐1】已知函数的图象过点.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有3个零点,求的取值范围.
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(2)若函数有3个零点,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数,其中.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,且函数有两个零点,求实数的最小值.
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(2)若,且函数有两个零点,求实数的最小值.
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名校
【推荐3】已知函数.
(1)若在上恒成立,求的取值范围,并证明:对任意的,都有
(2)设.讨论方程实数根的个数
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)证明:有唯一极值点t,且.
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(2)证明:有唯一极值点t,且.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】在“飞彩镌流年”文艺汇演中,诸位参赛者一展风采,奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾,统计他们的年龄数据,得样本平均数.
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为A类,的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为,求的极大值点;
(3)以(2)中确定的作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若,则.
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为A类,的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为,求的极大值点;
(3)以(2)中确定的作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若,则.
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