正六棱柱
中，底面边长和高均为
，求
和
两异面直线间的距离．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
更新时间：2024-03-21 08:26:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，设
的二面角为
.
(1)当
时，求的体积；
(2)设N为
的中点，
，求
的取值范围.
中，底面为直角梯形，，，，，设的二面角为. (1)当
时，求的体积；(2)设N为
的中点，，求的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，五面体ABCDE，四边形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB＝1，AE＝2，F是线段BC上一点，直线BC与平面ABD所成角为30°，CE∥平面ADF.
(1)试确定F的位置；
(2)求三棱锥A－CDF的体积.
(1)试确定F的位置；
(2)求三棱锥A－CDF的体积.
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【推荐3】正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．
（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．
和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；（3）求新多面体为几面体？并证明．
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名校
【推荐1】如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，，，，点为的中点. （1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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于点
.设直线
与平面
.圆柱与三棱锥
的体积之比不超过
.
;
的形状,请说明理由;
,计算点
的距离.
