已知
中，
，
，P是斜边AB上一点，沿CP将此三角形折成直二面角，此时
，求二面角
的余弦值．
中，，，P是斜边AB上一点，沿CP将此三角形折成直二面角，此时，求二面角的余弦值．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
更新时间：2024-03-23 11:02:55
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知，在
中，内角
所对的边的长分别为
且
．
（1）求
的值；
（2）若
为锐角三角形，求
的取值范围．
中，内角所对的边的长分别为且．（1）求
的值；（2）若
为锐角三角形，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，
，且
，求.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，，且，求.
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.
；②
；③
中任选一个作为已知条件，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，沿对角线BD将
折至
的位置，记二面角
的平面角为
.
(1)当
时，求三棱锥
的体积；
(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角
的正弦值.
，，，沿对角线BD将折至的位置，记二面角的平面角为.(1)当
时，求三棱锥的体积；(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图甲所示，
是梯形
的高，
，现将梯形沿
折成
为直二面角的四棱锥
，如图乙所示，在该四棱锥中，
，异面直线
与
所成的角为
.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正弦值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
是梯形的高，，现将梯形沿折成为直二面角的四棱锥，如图乙所示，在该四棱锥中，，异面直线与所成的角为.（1）若点
是棱的中点，求证：平面；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正弦值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知矩形中，
，
，，分别在
，
上，且
，
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上.（1）求证：
∥平面；（2）求二面角
的大小.
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