在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，
直线与曲线
分别交于
，
.
(1)写出曲线
和直线的普通方程；(2)若
，
，
成等比数列，求
的值.
更新时间：2024-03-25 12:13:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知公差不为0的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，数列
的前
项和
．
（1）求和的通项公式；
（2）在平面直角坐标系
中，记点
，
，…，
，设
所在的直线与x轴交于点
，
，求
．
中，，且，，成等比数列，数列的前项和．（1）求
和的通项公式；（2）在平面直角坐标系
中，记点，，…，，设所在的直线与x轴交于点，，求．
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名校
解题方法
【推荐2】在等差数列
中，
，
，令
，数列
的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）是否存在正整数
、（
），使得
、
、成等比数列？若存在，求出所有的、的值，若不存在，请说明理由.
中，，，令，数列的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）是否存在正整数
、（），使得、、成等比数列？若存在，求出所有的、的值，若不存在，请说明理由.
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满足
，且
是
的等比中项.
；
与
之间插入
个
，构成新数列
，求数列
.
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程是
（
是参数，
），以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有一个公共点，求
的值．
中，曲线的参数方程是（是参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若曲线
与有且仅有一个公共点，求的值．
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(0.65)
【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线
的极方程为
，若射线与曲线，分别交于异于原点的
两点，且
，求
的值.
的参数方程为（为参数，），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）射线
的极方程为，若射线与曲线，分别交于异于原点的两点，且，求的值.
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，直线
（
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【推荐1】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；
(2)若l与C没有公共点，求m的取值范围．
中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；
(2)若l与C没有公共点，求m的取值范围．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为
（t为参数）直线l与抛物线
相交于A、B两点.
（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.
（t为参数）直线l与抛物线相交于A、B两点.（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为：
(为参数)，曲线与坐标轴交于(异于坐标原点)两点，.
（1）求线段
的长度；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，关于直线对称，求直线的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为：(为参数)，曲线与坐标轴交于(异于坐标原点)两点，.（1）求线段
的长度；（2）以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，关于直线对称，求直线的极坐标方程.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设
，曲线，的交点为A，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设
，曲线，的交点为A，，求的值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线
（为参数，
），在以
为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，若直线与曲线交于两点，且
，求
．
在直角坐标系中，直线
（为参数，），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点
，若直线与曲线交于两点，且，求．
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（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为
，直线
．
作直线
的值．
