【推荐1】分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”．规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是______．（取，）

【推荐2】设数列的前项和，若，则___________

【推荐3】已知数列的前项之和为，满足，且，则时，__________．

【推荐1】已知是等比数列前项的和，若公比，则的值是_____．

【推荐2】数列的前项和为，，，则______.

【推荐3】设等比数列的前项和为，若，则_____________.