【推荐1】已知直线与函数的图象相交于A，B两点，与函数的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①④

【推荐2】函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②区间，使在上的值域是，那么就称为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于8，则需要操作的次数的最小值为（       ）
参考数据：

A．4

B．5

C．6

D．7

【推荐2】设表示不超过的最大整数（例如：，），则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知实数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立，下列判断正确的是（       ）

A．若为“函数”，则不一定成立

B．若为“函数”，则在上一定是增函数

C．函数在上是“函数”

D．函数在上是“函数”

【推荐2】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】函数在上有定义，若对任意，，有，则称在上具有性质P.设在上具有性质P，现给出如下命题：
①在上的图像是连续不断的；
②在上具有性质P；
③若在处取得最大值1，则；
④对任意的，，，，有.
其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④