【推荐1】马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？

【推荐2】2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨．为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放．手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识”“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容．为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示：

(1)求的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)现从年龄在的人中利用分层抽样抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加座谈，求这两人来自不同年龄段的概率．

【推荐3】从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少不同选法？
（1）男、女各两名；
（2）男、女同学分别至少有1名；

【推荐1】为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：

的浓度 空气质量等级
1（优）	28	6	2
2（良）	5	7	8
3（轻度污染）	3	8	9
4（中度污染）	1	12	11

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)估计事件“该市一天的空气质量好，且的浓度不超过150”的概率；
(2)完成下面的2×2列联表，

的浓度 空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(3)根据（2）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断该市一天的空气质量与当天的浓度有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中．

【推荐2】现从某学校高二年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，…，第组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计这名男生身高的中位数和平均数；
（2）求这名男生当中身高不低于的人数，若在这名身高不低于的男生中任意抽取人，求这人身高之差不大于的概率.

【推荐3】从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率；
（２）丁没被选中的概率.

【推荐1】袋内有10个红球，5个白球，从中摸出2个球，记求的分布列．

【推荐2】针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚战，某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5
天然气需求量y/亿立方米	24	25	26	28	29

(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2023年该地区的天然气需求量；
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：

类型	A类	B类	C类
车辆数目	20	40	60

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为，求的分布列及期望.
参考公式：，．

【推荐3】2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长，某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况，随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况，得到如图频率分布表：将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”，消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”．

消费金额/万卢布							合计
顾客人数	9	31	36	44	62	18	200

（1）求这200名顾客消费金额的中位数与平均数（同一组中的消费金额用该组的中点值作代表；
（2）该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型，采用分层抽样的方法从“非足球迷”，“足球迷”中选取5人，再从这5人中随机选取3人进行问卷调查，则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望．