在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，则（ ）
中，为棱的中点，则（ ）A． | B．四面体 外接球的表面积为 |
C． 平面 | D．直线 与平面 所成的角为 |
更新时间：2024-03-19 22:32:46
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四边形
是边长为2的正方形，E、F分别为
、
的中点，分别沿
、
及
所在直线把
、
和
折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥
，则下列结论中正确的有（ ）．
是边长为2的正方形，E、F分别为、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）．A．三棱锥的体积为 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥中有三组对棱相互垂直 |
D．若M为的中点，则过点M的平面截三棱锥的外接球，所得截面的面积的最小值为 |
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【推荐2】如图，在边长为2的正方形
中，E、F分别是
、
的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为G，则（ ）
中，E、F分别是、的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为G，则（ ）A． |
B．点G到平面SEF的距离为 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．二面角 等于 |
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【推荐3】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将棱长为1的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥得到半正多面体，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
A．与 所成的角是的棱共有 条 | B．与平面 所成的角为 |
C．该半正多面体的表面积为 | D．经过 四个顶点的球面面积为 |
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【推荐1】如图，某圆柱的轴截面
是一个边长为4的正方形，点
分别为
，
的中点，则（ ）
是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（ ）
A．多面体 的体积为 | B．平面 平面 |
C．直线 与直线所成的角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体棱长为2，点M是其侧面
上的动点（含边界），点P是线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A．存在点P，M，使得平面 与平面PBD平行 |
B．当点P为中点时，过 点的平面截该正方体所得的截面是梯形 |
| C．过点A，P，M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形 |
D．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
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中，D，E，F，M，N分别是
的中点，则下列判断错误的是（
平面
平面
平面
平面
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解题方法
【推荐1】在长方体中，
，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，
，
的中点，则（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，的中点，则（ ）| A．AC⊥BP |
B． ⊥平面EFPQ |
C．平面 平面EFPQ |
D．直线CE和 所成角的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为1，点
是
内部(不包括边界)的动点，若
，则线段
长度的可能取值为( )
的棱长为1，点是内部(不包括边界)的动点，若，则线段长度的可能取值为( )A． | B． | C． | D． |
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是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（
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【推荐1】如图，在直棱柱
中，
分别是
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，分别是的中点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 的夹角正切值为 |
D． |
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【推荐2】已知直三棱柱中，AB⊥BC，
，O为
的中点，点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，AB⊥BC，，O为的中点，点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．当点P运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点P在上怎么运动，都有⊥ |
C．当点P运动到中点时，才有与相交于一点，记为Q，且 |
| D．无论点P在上怎么运动，直线与AB所成角都不可能是30° |
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【推荐3】一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取中点
与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．若平面 平面 ，则三棱锥外接球体积为 |
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