如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-19 22:32:46
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【推荐1】如图.在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，且
.
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
（1）求证：
平面ADMN；
（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值.
中，，，平面ABCD，且.，，M、N分别为棱PC，PB的中点.（1）求证：
平面ADMN；（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面,四边形是边长为
的正方形，
，点
在线段
上（不含端点），且
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
中，侧面底面,四边形是边长为的正方形，，点在线段上（不含端点），且平面(1)求证：
平面；(2)求证：
平面
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（1）求它的体积；
（2）证明：A1C⊥平面AB1C1；
（3）若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论.
（1）求它的体积；
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【推荐1】如图，四棱锥的底面为菱形，面，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：面
面．
（Ⅱ）求面与面
所成的锐二面角的余弦值．
的底面为菱形，面，分别为的中点，． （Ⅰ）求证：面
面．（Ⅱ）求面
与面所成的锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
．
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，四棱锥中，平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，点E在AD上，且
.
（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面
平面
；
（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，，，，，点E在AD上，且.（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面平面；（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知三棱柱
中，侧棱与底面垂直，且
，，、
分别是
、
的中点，点在线段
上，且
.
（1）求证：不论
取何值，总有
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，且，，、分别是、的中点，点在线段上，且.（1）求证：不论
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四边形和
都是正方形，且平面
平面，、分别是、的中点，点在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为45°，求直线
与平面所成角的正弦值.
和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.
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的上、下底面分别是边长为3和6的正方形， 
，且
底面 
分别在棱 
上．
的中点，证明：
；
平面 
，二面角
的余弦值为 
，求四面体
的体积．
