如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
23-24高三上·贵州安顺·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-29 10:56:21
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
（靠近
），且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，（靠近），且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 ， 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）
的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．若 平面ABC，则三棱锥的表面积为 |
D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
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，过顶点B的平面
交分别棱AC，AD于M，N（均不与棱端点重合）．设
，
，
，其中
和
分别表示三棱锥
和三棱锥
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适中
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解题方法
【推荐1】在正方体中，
，
分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C． ， ，，四点共面 | D．平面 平面 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形，
，E，F，G分别为
，AB，的中点，H为正方形
（包括边界）上的动点，则（ ）
的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（ ）| A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面 |
B．存在点H，使得 面HEF |
C．若 ，则H的轨迹长度为 |
| D．四面体EFGH的体积为定值 |
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分别是
的中点，则（
共面
与面
所成角为
与
所成角的余弦值为
三点的平面截正方体所得图形面积为
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解题方法
【推荐1】正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当M是BD的中点时， 面积最小 |
B．动点M到平面 的距离为定值 |
C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足 |
D．线段BD上存在点M，使得 |
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多选题
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名校
【推荐2】已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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，
，
，
，记
截正方体所得的截面为五边形
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【推荐1】如图，为等腰梯形，
，且
，，
，，
均垂直于平面．
，则以下结论正确的是（ ）
为等腰梯形，，且，，，，均垂直于平面．，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 有可能等于 |
C． 最大值为 | D． 时，点 ，， ， 共面 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，是线段
上的动点，则下列说法正确的是,（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列说法正确的是,（ ）A．存在点使 | B．点到平面 的距离为 |
C． 的最小值是 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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在正方体
上运动，则下列结论中正确的是（
的体积不变
平面
平面
