【推荐1】2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.

【推荐2】某校高一年级为了提高教学质量，对老师命制的试卷提出要求，难度系数须控制在[0.65，0.7]（难度系数是指学生得分的平均数与试卷总分的比值，例如：满分为100分的试卷平均分为68分，则难度系数为）．某次数学考试（满分100分），王老师根据所带班级100名学生的等级来估计高一年级1800人的数学成绩情况，已知学生的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，统计数据如图所示．

根据图中的数据，回答下列问题：
(1)试估算该校高一年级学生的数学成绩等级为B的人数．
(2)若等级A，B，C，D，E分别对应90分、80分、70分、60分、50分，请问按王老师的估计，本次数学考试试卷的命制是否符合要求？
(3)王老师决定从数学成绩等级为A，B的学生中按分层随机抽样选出6人分享学习经验，再从这6人中任选2人，求恰好抽到1名数学成绩等级为A的学生的概率．

【推荐3】某社区就该社区居民的月收入（单位：千元）情况调查了1000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在内．

(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入再从这1000人中用分层随机抽样的方法抽出100人进行下一步分析，则月收入在内的应抽取多少人？
(2)估计该社区居民的月收入的中位数；
(3)假设同组中的数据用该组的中点值代替，估计该社区居民月收入的平均数．

【推荐1】《健康中国行动（2019~2030年）》包括15个专项行动，其中全民健身行动提出鼓励公众每周进行3次以上､每次30分钟以上中等强度运动，或者累计150分钟中等强度或75分钟高强度身体活动.日常生活中要尽量多动，达到每天6千步~10千步的身体活动量.某高校从该校教职工中随机抽取若干名，统计他们的日均步行数（均在2千步~14千步之间），得到数据如下表：

日均步行数/千步
频数	12	24	a	24	b	9
频率	0.08	0.16	0.4	0.16	c	0.06

(1)求表中a，b，c的值，并作出这些教职工日均步行数的频率分布直方图；
(2)“每天运动一小时，健康工作五十年”，学校为了鼓励教职工积极参与锻炼，决定对日均步行数不低于m千步的教职工进行奖励.为了使全校30%的教职工得到奖励，试估计m的值.

【推荐3】为弘扬我国优秀传统文化，某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求图中a的值；
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀（将成绩从高到低排列，排在前15%的为优秀）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？（结果保留一位小数）

【推荐1】某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动，每个小组有5名同学，在活动结束后，学校团委会对该班的所有同学进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学得分（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分．

（1）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过86分的概率；
（2）现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学，设其分数分别为m、n，求的概率．

【推荐3】在中华人民共和国成立70周年，国庆期间三大主旋律大片，集体上映，拉开国庆档电影大幕．据统计《我和我的祖国》票房收入为31.71亿元，《中国机长》票房收入为29.12亿元，《攀登者》票房收入为10.98亿元．已知某城市国庆后统计得知大量市民至少观看了一部国庆档大片，在观看的市民中进行随机抽样调查，抽样100人，其中观看了《我和我的祖国》有49人，《中国机长》有46人，《攀登者》有34人，统计图表如下．

（1）计算a，b，c；
（2）在恰好观看了两部大片的观众中进行分层抽样访谈，抽取总数为7人．
（）写出各组中抽取人数；
（）访谈中有2人表示后面将要看第三部，求这2人中要观看的都是《我和我的祖国》的概率．

【推荐1】我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.

【推荐2】某学校为了解高二年级学生数学核心素养，从中抽取名学生参加数学素养大赛，成绩（单位：分）的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是37人.

(1)求，的值；
(2)估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.

【推荐3】在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图.

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据样本数据，估计65百分位数；
(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的，从该地区任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率.（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）