对于给定的
，若
，定义
.已知数列
满足
，当
时，
，其中
为数列的前
项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-23 15:48:50
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【推荐1】已知数列满足，，
，且
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，，，且.（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，公差
，且
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列的前项和
.
的前项和为，公差，且，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和.
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的前
，
．
满足
，求
【推荐1】已知在数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式
在
和
之间插入k个数，使这
个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为
，其中
，2，…，n，求数列
的前n项和．
中，(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项公式在和之间插入k个数，使这个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为，其中，2，…，n，求数列的前n项和．
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【推荐2】在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
已知正项数列的前项和为
，满足___________.
（1）求
；
（2）若
，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知正项数列
的前项和为，满足___________.（1）求
；（2）若
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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，
，数列
，
，且
，若
的子集个数为
，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知正项数列的前项和为
且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
，
（
均为正整数）时，求
和
的所有可能的乘积
之和.
的前项和为且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）当
，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积 之和.
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．
为常数列；
的前n项和
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解题方法
【推荐1】各项均为正数的数列的前项和为，且满足，
，
.各项均为正数的等比数列满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，数列的前项和.
①求；
②若对任意，
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且满足，，.各项均为正数的等比数列满足，.（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，数列的前项和.①求
；②若对任意
，，均有恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列
的前项和为，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列前项和为，求证：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列前项和为，求证：.
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，
，等差数列
，
.
恒成立，求实数
